{"id":33114,"date":"2016-01-28T10:39:34","date_gmt":"2016-01-28T09:39:34","guid":{"rendered":"http:\/\/www.nebrija.com\/medios\/actualidadnebrija\/?p=33114"},"modified":"2016-01-28T10:39:34","modified_gmt":"2016-01-28T09:39:34","slug":"las-bases-de-la-fisica-cuantica-la-radiacion-del-cuerpo-negro-y-la-catastrofe-ultravioleta","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.nebrija.com\/medios\/actualidadnebrija\/2016\/01\/28\/las-bases-de-la-fisica-cuantica-la-radiacion-del-cuerpo-negro-y-la-catastrofe-ultravioleta\/","title":{"rendered":"Las bases de la f\u00edsica cu\u00e1ntica: La radiaci\u00f3n del cuerpo negro y la cat\u00e1strofe ultravioleta"},"content":{"rendered":"<p><em><strong>Rafael Barea, profesor del Departamento de Ingenier\u00eda Industrial de la Universidad Nebrija, explica en este art\u00edculo el experimento sobre la radiaci\u00f3n del cuerpo negro y la cat\u00e1strofe ultravioleta. Este es el segundo cap\u00edtulo de los cuatro que completan la serie &#8220;Las bases de la f\u00edsica cu\u00e1ntica&#8221;.<\/strong><\/em><\/p>\n<p><strong><strong>2. <\/strong><\/strong><strong><strong>La radiaci\u00f3n del cuerpo negro y la cat\u00e1strofe ultravioleta<\/strong><\/strong><\/p>\n<p>Este experimento se lleva a cabo con un horno con todas las paredes cerradas al que le hacemos un agujero en una de las paredes, y a ese agujero entendido como un ente en s\u00ed se le llama cuerpo negro. A trav\u00e9s del agujero escapa radiaci\u00f3n electromagn\u00e9tica (aquellas ondas de radio que encontr\u00f3 Hertz y que correspond\u00edan a soluciones de las ecuaciones de Maxwell). La radiaci\u00f3n que sale del orificio tiene una diferente intensidad dependiendo de la frecuencia, obteni\u00e9ndose que el m\u00e1ximo es a mayor frecuencia, seg\u00fan aumenta la temperatura dentro del horno. En t\u00e9rminos menos f\u00edsicos, cuanto m\u00e1s caliente est\u00e1 el horno, el \u201ccalor\u201d que emite depende de la frecuencia hasta llegar a frecuencias visibles donde puedes ver el horno al rojo oscuro (550\u00b0C), anaranjado (900\u00b0C), amarillo (1000\u00b0C) o incluso blanco (1200\u00b0C), y si seguimos aumentando la temperatura el m\u00e1ximo de emisi\u00f3n se sigue desplazando a mayor frecuencia y se emite en el ultravioleta; y por tanto, a nuestros ojos no podemos ver m\u00e1s que blanco aunque los ultravioleta si pueden da\u00f1arlos, de hecho, por eso es necesario una protecci\u00f3n para soldar, para filtrar los ultravioleta.<\/p>\n<p>La distribuci\u00f3n de intensidades con la frecuencia que se obten\u00eda era parecida a la distribuci\u00f3n de velocidades de Maxwell para los gases ideales, por ese motivo Rayleigh y Jeans usaron los supuestos que Maxwell hab\u00eda empleado en su teor\u00eda con part\u00edculas, pero indicando que dentro de la cavidad hab\u00eda ondas en lugar de part\u00edculas. Con la premisa de la equipartici\u00f3n de la energ\u00eda de Boltzmann y suponiendo que la energ\u00eda total se podr\u00eda repartir entre todas las frecuencias posibles, se obtiene que cuanto mayor es la frecuencia menor es la longitud de onda, por tanto, en el reparto de energ\u00eda entran m\u00e1s ondas \u201cpeque\u00f1as\u201c de alta frecuencia. Esto da lugar a lo que se denomin\u00f3 la cat\u00e1strofe ultravioleta. Seg\u00fan la hip\u00f3tesis de Rayleigh-Jeans, la intensidad de las ondas ultravioletas tender\u00eda a infinito, pues siempre se pueden coger ondas cada vez m\u00e1s peque\u00f1as. Si esto fuera cierto, nos podr\u00edamos broncear con un caf\u00e9 caliente pues emitir\u00eda radiaci\u00f3n uva (ultravioleta). Sin embargo, aunque la teor\u00eda de Rayleigh-Jeans no daba buenos resultados a altas frecuencias, explicaba muy bien el comportamiento a bajas frecuencias.<\/p>\n<p>Planck (1858-1947) fue qui\u00e9n abord\u00f3 de nuevo el problema suponiendo que en las paredes de la cavidad hab\u00eda osciladores que con la temperatura vibraban cada vez m\u00e1s (todav\u00eda no se conoc\u00eda la existencia de los \u00e1tomos, por tanto, esta suposici\u00f3n era ciertamente chocante para la \u00e9poca) y plante\u00f3 que en equilibrio la energ\u00eda promedio de los osciladores estaba relacionada con la entrop\u00eda. Con estas suposiciones, Planck obtuvo una f\u00f3rmula para la energ\u00eda emitida por el cuerpo negro de la forma:<\/p>\n<p>Las constantes A y B fueron ajustadas en base a datos experimentales por Rubens que los present\u00f3 el 19 de octubre de 1900. El ajuste de la f\u00f3rmula a los datos experimentales era perfecto, pero faltaba darle sentido f\u00edsico. Planck no quer\u00eda usar la interpretaci\u00f3n de la 2\u00aa ley (entrop\u00eda) que empleaba Boltzmann porque al usar la distribuci\u00f3n estad\u00edstica, se estar\u00eda afirmando que hab\u00eda fluctuaciones que pod\u00edan violar moment\u00e1neamente la 2\u00aa ley de la termodin\u00e1mica aunque el promedio no lo hiciese. Despu\u00e9s de un tiempo, finalmente se decidi\u00f3 a usar la ideas de Boltzmann, suponiendo que en equilibrio la entrop\u00eda es m\u00e1xima y usando la estad\u00edstica para calcular las diferentes posibles configuraciones para obtener el valor de la entrop\u00eda. Para ello, tuvo que desarrollar una t\u00e9cnica para determinar los grados de libertad \u201cW\u201d posibles.<\/p>\n<p>Planck supuso que la energ\u00eda total era el n\u00famero de osciladores por la energ\u00eda de cada uno, y la energ\u00eda de cada uno era proporcional a la frecuencia con la que vibraba. Esa constante de proporcionalidad llamada \u201ch\u201d la fue haciendo cada vez m\u00e1s peque\u00f1a para comparar los resultados anal\u00edticos con los experimentales hasta comprobar que la \u00fanica forma de obtener el resultado experimental era que \u201ch\u201d fuese un valor distinto de 0 y, por tanto, la energ\u00eda ten\u00eda que ser discontinua y solo pod\u00eda variar en \u201c cuantos de energ\u00eda\u201d (esto es cantidades discretas de energ\u00eda, o sea que la energ\u00eda no se distribuye en un continuo sino en cuantos\u2026Imagina que la energ\u00eda se mide como si fuese una cantidad de monedas). El valor de cada cuanto de energ\u00eda es de \u201c h\u03bd \u201c siendo \u201ch\u201d la constante de Planck y \u201c\u03bd\u201d la frecuencia del oscilador.<\/p>\n<p>Esto explicaba que a altas frecuencias los cuantos llevan m\u00e1s energ\u00eda y, por tanto, ten\u00eda que haber menos nodos de vibraci\u00f3n, lo que rechazaba la cat\u00e1strofe del ultravioleta. El 14 de diciembre de 1900 present\u00f3 en la Sociedad Alemana de F\u00edsica sus resultados, la teor\u00eda cu\u00e1ntica hab\u00eda nacido.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Rafael Barea, profesor del Departamento de Ingenier\u00eda Industrial de la Universidad Nebrija, explica en este art\u00edculo el experimento sobre la radiaci\u00f3n del cuerpo negro y la cat\u00e1strofe ultravioleta. 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