El matemático británico Alan Turing, uno de los padres de la computación, se hizo en 1950 la pregunta: ¿pueden pensar las máquinas?. Enseguida se preguntó también: ¿pueden las máquinas hacer lo que nosotros (como entidades pensantes) podemos hacer? Nosotros nos preguntamos ahora: ¿es ChatGPT la respuesta a Turing?
De momento, muchos matemáticos ya hemos detectado que, en nuestra disciplina, el chatbot “falla más que una escopeta de feria”. Ejercicios con respuestas erróneas, soluciones explícitas de sistemas no lineales irresolubles, directores de trabajos de fin de grado revisando demostraciones con errores, bibliografía inexistente y demás disparates son algunos ejemplos. Pero, ¿pueden mejorar todas estas herramientas de manera que suplanten la actividad matemática humana?
El pasado febrero, Nature publicó una nota breve: “Nos planteamos una pregunta muy concreta: ¿cambiarán las máquinas las matemáticas?”, sugería Andrew Granville, investigador en teoría de números de la Universidad de Montreal (Canadá). Parte del debate se centra en qué tipo de herramientas de automatización serán más útiles.
Siguiendo esta reflexión, Javier Yanes apunta en el blog del proyecto OpenMind sobre el programa Lean, un antecesor de ChatGPT:
Este avance inicial de la IA en el campo de las matemáticas daría lugar al paradigma que ha predominado durante las primeras décadas de su desarrollo, la llamada IA simbólica, que consiste básicamente en utilizar reglas, cálculos y lógica de la misma forma que los humanos codificamos nuestro proceso de razonamiento. En definitiva, se basa en la manipulación de símbolos. Fruto de esta línea es un sistema llamado Lean, lanzado en 2013 por el científico computacional Leonardo de Moura, de Microsoft Research. Lean es un demostrador de teoremas interactivo y un lenguaje de programación, que permite a los matemáticos comprobar y refinar sus demostraciones de forma reproducible para sus colegas.
Esta herramienta informática interactiva descrita por Yanes se define como un “demostrador de teoremas”. Obliga a los investigadores a escribir cada paso lógico de un problema, hasta los detalles más básicos, y garantiza que las matemáticas son correctas. Hace dos años, un equipo de matemáticos consiguió traducir a Lean una prueba importante pero impenetrable –tan complicada que incluso su autor no estaba seguro–, confirmando así que era correcta.
Los matemáticos son más creativos que la IA
¿Cuáles serían las consecuencias de todo esto para el empleo de matemáticos? Muchos dicen que somos de los que menos nos debemos inquietar por el bajo riesgo de automatización de nuestras tareas. Aun así, el foco lleva tiempo puesto sobre nuestra comunidad.
Aunque las herramientas de inteligencia artificial ya pueden demostrar teoremas y están empezando a abordar los problemas matemáticos más difíciles, los matemáticos aún no están preocupados por sus puestos de trabajo. Por ejemplo, en el caso de los demostradores de problemas como Lean, parece que por el momento solo pueden señalar consecuencias de hechos conocidos en los que los matemáticos no habían reparado.
Melanie Mitchell, informática y científica cognitiva del Instituto Santa Fe de Nuevo México, afirma (https://www.nature.com/articles/d41586-023-00487-2) que los puestos de trabajo de los matemáticos estarán a salvo hasta que se solucione una de las principales deficiencias de la inteligencia artificial: su incapacidad para extraer conceptos abstractos a partir de información concreta.
“Aunque los sistemas de inteligencia artificial puedan demostrar teoremas, es mucho más difícil idear abstracciones matemáticas interesantes que den lugar a los teoremas en primer lugar”, asegura Mitchell. La creatividad es inherente al desarrollo de las matemáticas. Podemos también recordar aquí la demostración usando ordenadores de Thomas Hayes del problema del empaquetamiento y el debate sobre la validez de una prueba que ningún ser humano ha podido comprobar por sí mismo.
Otras áreas (modelización, criptografía, finanzas, riesgos) donde los matemáticos han desempeñado un papel clave en los últimos años se verían todavía más amenazadas. Sin embargo, la falta de confianza en la fiabilidad de las soluciones basadas en la inteligencia artificial para tomar decisiones críticas refuerza el papel de las personas capaces de diseñar e interpretar las soluciones basadas en estos algoritmos.
En suma, a pesar de las voces de alarma, muchos expertos creen que el futuro de las matemáticas no se verá afectado en gran medida por los avances de la inteligencia artificial, sino que será su aliada. Por lo tanto, aunque las máquinas puedan hacerse cargo de algunos aspectos del trabajo matemático, también aparecerán nuevas oportunidades para las personas capacitadas en este campo.
Ole Paulson, en su blog sobre inteligencia artificial y empleos, concluye: “Parece probable que el aumento del uso de la inteligencia artificial no se traduzca en una disminución general de las oportunidades laborales para los matemáticos, sino que más bien cree posibilidades más diversas dentro de la profesión”.
Siguiendo la estela de Poincaré en su defensa del pensamiento humano en el desarrollo de las matemáticas, Chris Budd, de la Universidad de Bath, nos apunta la dirección que más nos refuerza: “Las matemáticas son una actividad creativa, y quizá sea la falta de creatividad lo que impide a los algoritmos de aprendizaje automático hacer matemáticas profundas”.
Casi 75 años después de Turing volvemos a la línea de salida, pero con un desarrollo tecnológico impensable en su época, aunque sigamos siendo incapaces de dar una acertada definición de inteligencia y desconocer cómo funciona nuestro cerebro. Si bien la inteligencia artificial nos imita cada vez mejor, podemos afirmar que, por ahora, es un colaborador más. Si no les convence, pregunten a ChatGPT.
Los autores son miembros de la Comisión Profesiones y Empleabilidad de la Real Sociedad Matemática Española.
Mª Pilar Vélez Melón, profesora del área de Matemáticas y defensora universitaria de la Universidad Nebrija; Manuel de León Rodríguez, profesor de Investigación del CSIC, de la Real Academia de Ciencias, y del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT-CSIC); y Rodrigo Francisco Trujillo González, profesor de la Universidad de La Laguna.
Este artículo fue publicado originalmente en The Conversation. Lea el original.
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