El pasillo central de la Biblioteca del Campus de la Dehesa de la Villa acoge hasta el 10 de diciembre una exposición sobre los orígenes de la geometría proyectiva, una disciplina matemática que ya usaban los artistas del Renacimiento. Esta muestra ha sido posible gracias a la colaboración del Servicio de Biblioteca de la Universidad Nebrija y la profesora Pilar Vélez, directora de la Fundación Antonio de Nebrija. Hablamos con ella para saber algo más de esta materia y sobre sus diversas aplicaciones en la vida, además del arte.
El Servicio de Biblioteca de la Universidad Nebrija ha organizado la exposición “Geometría proyectiva: orígenes y nacimiento”, que tiene sus orígenes en una muestra celebrada en 1999 en la Universidad Complutense y en la que usted colaboró activamente. ¿Cómo y por qué surgió aquel proyecto?
El proyecto tuvo su origen incluso antes, en un trabajo realizado por unos profesores de matemáticas del Instituto Miguel Servet de Madrid sobre la geometría oculta en obras del Renacimiento. El trabajo entusiasmo a un grupo de profesores de los departamentos de Algebra y de Geometría y Topología de la Universidad Complutense de Madrid y surgió la actual exposición con notas históricas, arte, arquitectura, contenido matemático, e incluso anécdotas.
En efecto, la primera que vez que se exhibió la exposición, en 1999, colaboré con un taller que mostraba en el ordenador una colección de construcciones manipulables realizadas con el software de geometría dinámica Cabri-Géomètre. Este taller está disponible en la web http://wwww.nebrija.es/~pvelez.
¿Por qué la Universidad Nebrija retoma esta exposición?
Hay más de un porqué. Porque las matemáticas y el arte no pasan de moda. Porque desde una primera versión bastante casera, los autores han mejorado los contenidos y la calidad gráfica con el resultado que ahora exhibimos, impresa sobre grandes paneles y con un formato fácil de transportar. Porque traer a Nebrija esta exposición era para mí una asignatura pendiente. Porque el servicio de Biblioteca tiene un estupendo programa de exposiciones. Porque la Fundación Nebrija quiere contribuir a la divulgación de la ciencia y la cultura en nuestros campus.
La ciencia y el arte están más unidas de lo que parece…
El arte y la ciencia están muy unidos. El dibujo es técnica y esa técnica se basa en la geometría. Por otra parte, la naturaleza proporciona ideas e inspiración al artista, pero, a su vez, la naturaleza sigue patrones sorprendentes como la proporción aurea o los fractales.
De hecho, nuestros estudiantes de Bellas Artes, Arquitectura y Diseño Industrial van a ser protagonistas especiales, pues van a realizar actividades entorno al contenido de la exposición. Actividades que espero tengamos la ocasión de mostrar todos en primavera y en el Campus Madrid-Princesa.
¿Además del arte, qué papel desempeñan las matemáticas en nuestra vida?
“El universo está escrito en el lenguaje de las matemáticas”. Es una frase atribuida a Galileo. Las matemáticas están relacionadas con el mundo que nos rodea. No hablo de hacer la compra o medir una habitación, que también, hablo de las formas de la naturaleza, de la tecnología, de la industria, de la economía… Incluso una rama de las matemáticas, la estadística, nos ayuda a modelizar y predecir fenómenos poco exactos como los sociales, los bio-sanitarios o los psicológicos.
Por ejemplo, algo que hacemos todos los días, buscar en Google, está basado en un algoritmo matemático, PageRank, que calcula los autovalores de una matriz que contiene millones de relaciones entre páginas web.
En este sentido, el avance de las nuevas tecnologías juega un papel importante…
El avance de las nuevas tecnologías ya juega un papel importante en casi todo. Es un fenómeno del que no nos podemos escapar.
La incorporación de paquetes de software a la actividad matemática ha llevado a un concepto de “pseudo-laboratorio” que ayuda al investigador a refutar o conjeturar teorías desde la experimentación con ejemplos.
Por otra parte, los propios sistemas de cálculo requieren de complejos algoritmos que cubran cada vez más aspectos de las matemáticas y con mayor eficiencia, lo cual es también fuente inagotable de proyectos de investigación.
Incluso esta modesta exposición ha mejorado notablemente con respecto a su primera versión gracias a las nuevas tecnologías: una mejor resolución de las obras artísticas impresas, mejores gráficos de posiciones y lugares geométricos.
¿Qué pueden descubrir los estudiantes de Ingeniería, por ejemplo, al ver esta muestra? ¿Y los de Bellas Artes?
Nuestros estudiantes, y todo el que se acerque a visitar la exposición, pueden descubrir que los hombres del Renacimiento ya sabían algo que hoy repetimos constantemente, que la unión hace la fuerza porque el universo es multidisciplinar.
La geometría proyectiva es ejemplo de una disciplina matemática que tuvo su origen en el arte del Renacimiento. Una disciplina que crea un modelo del espacio en el que hay un lugar para el infinito, lo que permite explicar fenómenos de nuestra percepción. Por ejemplo, que las rectas paralelas se encuentran en un punto del horizonte. A partir de aquí, podemos incluso filosofar, ¿las rectas paralelas existen en el sentido de los postulados de Euclides o todas se cortan en algún punto?
Queda, por tanto, aquí nuestra invitación para visitar “Geometría proyectiva: orígenes y nacimiento” y dejar volar la imaginación perdidos en la composición geométrica de un cuadro de Van der Weiden o intentando comprender los modelos topológicos del plano proyectivo.