Las Medallas de la Real Sociedad Matemática Española (RSME) han reconocido en 2021 la labor desarrollada por Antonio Córdoba, Olga Gil y Tomás Recio a lo largo de sus carreras. La investigación, la docencia y la inspiración en esta materia son constantes en la terna de premiados. Tomás Recio, profesor magistral de la Escuela Politécnica Superior de la Universidad Nebrija, ha ejercido un papel determinante en el desarrollo de la relación entre la Geometría Algebraica y las Ciencias de la Computación en nuestro país, así como en la creación de redes y equipos de trabajo, y en especial en el fomento de la educación matemática.
Tomás Recio Muñiz ha sido catedrático de Álgebra desde 1981, primero en la Universidad de Granada y, desde 1982, en la Universidad de Cantabria. Placa de Honor de la Asociación Española de Científicos (2004), Encomienda de la Orden de Alfonso X El Sabio (2008), Medalla de Plata de la Universidad de Cantabria (2020), ha desempeñado diferentes cargos de gestión, y ha impartido la docencia en cursos de Álgebra, Geometría y Educación Matemática, en grado, master y doctorado. Recio Muñiz está especializado en Geometría Algebraica Real, Diseño asistido por ordenador, Robótica, Álgebra Computacional, Geometría Computacional, Razonamiento automático en Geometría Dinámica y Educación Matemática. Es autor de más de ciento setenta artículos de investigación y de cuatrocientas cincuenta comunicaciones científicas.
El profesor ovetense forma parte del Grupo de Investigación Nebrija Matemáticas y sus aplicaciones cuyas líneas de investigación pertenecen al área de la geometría algebraica y del álgebra conmutativa y sus aplicaciones. Los polinomios complejos y reales son los objetos clave de esta disciplina.
Pregunta: ¿Qué supone para usted la obtención de una de las medallas de la RSME en la edición de 2021?
Respuesta: La concesión de la medalla de la RSME representa para mí, sobre todo, la constatación del aprecio de una comunidad científica que he contribuido a desarrollar, en la medida de mis posibilidades, a lo largo de mi carrera profesional.
P: De su dilatada carrera en las matemáticas, ¿podría destacar algunos de sus hitos y satisfacciones?
R: Es muy difícil resumir en unas líneas cincuenta años de profesión. Por ejemplo, recuerdo mi trabajo en tantos centros: en el Instituto Jorge Juan del CSIC, en la Complutense, en la Universidad de Málaga, en la de Granada, en la de Cantabria, ahora en la Nebrija… En algunos casos fueron solo unos meses, en otros fueron unos pocos años, casi 40 en Cantabria… Pero en todos ellos aprendí mucho y de todos ellos guardo un recuerdo imborrable. Es una experiencia que creo que ahora sería muy difícil de repetir para los jóvenes.
Por otra parte, en la Universidad de Cantabria tuve la oportunidad de desempeñar, durante años, relevantes y múltiples cargos de responsabilidad académica: director del Instituto de Ciencias de la Educación, vicerrector de Investigación, secretario general…
Además, en el momento de la refundación de la RSME, a finales de los 90, tuve un papel muy activo, participando en el arranque y consolidación de muchas estructuras: Comisión de Educación, CE_Mat, Conferencia de Decanos, etc. Y, a nivel internacional, representando a España en el ICMI (International Commission on Mathematical Instruction). El peso y la relevancia de mis tareas de gestión e implicación en la comunidad académica han sido, sin duda, otros de los hitos de mi carrera.
Pero sin duda son mis alumnos, mis descendientes académicos, en el más amplio sentido de este término -como la profesora Pilar Vélez en la Universidad Nebrija- los que constituyen mi mayor satisfacción, al constatar mi contribución a la creación de una muy activa comunidad de investigadores en muy diversos campos (geometría algebraica real, fundamentos de matemática computacional, álgebra y geometría computacional, educación matemática, etc.) con una amplia e importante presencia internacional.
P: La enseñanza de las matemáticas ha cogido impulso en los últimos tiempos con la omnipresencia de los algoritmos y el desarrollo de la inteligencia artificial. ¿Más que nunca son necesarios los matemáticos en los trabajos relacionados con la tecnología?
R: Obviamente, el desarrollo tecnológico -de todo tipo- conlleva la necesidad de contar con personas con amplios conocimientos matemáticos, una suerte de “ingenieros matemáticos”. Una idea que la Universidad Nebrija ha captado tempranamente y que ha plasmado en la oferta -el curso próximo- de una titulación de grado en Matemáticas Aplicadas que, estamos seguros, será un éxito.
P: ¿Por qué es un gran defensor de la eliminación de los compartimentos estanco en las profesiones y de la interacción entre los diferentes campos del saber? ¿Algún ejemplo en este sentido?
R: Es preciso señalar que durante casi una década yo fui presidente del Consejo Escolar de Cantabria, una institución que es, por definición, el órgano de encuentro y colaboración de todos los elementos que concurren en el mundo educativo. Pero, en otro contexto, mi trabajo de investigación ha sido, también, un ejemplo de la necesidad de abolir barreras. Por ejemplo, la geometría real -cuyo desarrolló inicié en España en los años 70- se sustenta en la teoría de cuerpos ordenados (álgebra), usaba de modo fundamental aspectos algorítmicos -porque los polinomios no tienen un número fijo de raíces reales, como ocurre con las complejas, es preciso desarrollar y emplear un algoritmo para calcularlas-, se apoya en la teoría de modelos (lógica) y en la geometría analítica compleja (análisis complejo), etc.
P: Empezó trabajando en la geometría algebraica para luego adentrarse en el álgebra computacional y sus aplicaciones en la robótica, ¿se podría decir que desde su base de conocimiento abstracto ha profundizado después en las aplicaciones prácticas
R: Yo más bien lo plantearía al revés: las aplicaciones nos obligan a desarrollar profundos y abstractos aspectos teóricos. Así, por ejemplo, el cálculo de cotas inferiores para el tiempo de ejecución de ciertos algoritmos muy concretos lo abordamos tras conectar este problema con algo mucho más abstracto, como el cálculo de componentes conexas de conjuntos semialgebraicos.
Sin embargo, no cabe duda de que este mismo camino es reversible, pues, por una parte, el conocimiento profundo de las matemáticas es lo que permite innovar en las aplicaciones y, por otro lado, existen múltiples ejemplos en la historia de avances matemáticos sin aplicación aparente que, años o siglos después, han resultado clave en el avance tecnológico.
P: Entre sus quehaceres, desarrolla mecanismos de razonamiento automático en GeoGebra, un programa gratuito de geometría dinámica con más de 100 millones de usuarios en el mundo, sobre todo en el ámbito educativo. ¿Puede explicarnos más sobre este cometido?
R: Todos estamos acostumbrados a realizar operaciones matemáticas a través de una app, en el móvil, o con una calculadora. Es como si lleváramos un “matemático” en el bolsillo. Pues, análogamente, nuestro objetivo -en nuestro grupo de investigación Nebrija Matemáticas- es desarrollar un “geómetra” de bolsillo, que nos pueda contestar con rigor matemático a cualquier cuestión geométrica que le planteemos, o que de modo automático y autónoma nos descubra propiedades geométricas de los objetos que nos rodean. Las consecuencias que contemplamos van más allá del mundo educativo (qué geometría enseñar y cómo, si los alumnos tienen a su alcance un geómetra automático), pueden llegar a incidir en el desarrollo de técnicas de realidad aumentada (de modo automático por nuestro programa) y ayudar, por ejemplo, a percibir su entorno a personas con dificultades visuales.
P: ¿En qué momento se encuentra el Grupo de Investigación Nebrija Matemáticas y sus aplicaciones, del que forma parte desde 2020?
R: El grupo Matemáticas y sus Aplicaciones se encuentra en una situación excelente para crecer y ampliar sus objetivos, aprovechando la puesta en marcha en la Nebrija del grado en Matemáticas Aplicadas. En estos momentos es un grupo pequeño que desarrolla sus proyectos en el campo de la Geometría algebraica (el estudio de objetos geométricos definidos por polinomios) desde dos líneas: el estudio cualitativo de los sistemas dinámicos complejos y el desarrollo del “Geómetra automático”. A pesar de su pequeño tamaño, el grupo mantiene una notable actividad, que se recoge en publicaciones indexadas (en revistas de primer nivel como Journal of Differential Equations, Mathematics, Revista Matemática Complutense o Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales) y en su participación en congresos internacionales, y que mantiene una amplia red de colaboradores nacionales e internacionales.
Prueba de ello es el volumen colectivo Mathematics Education in the Age of Artificial Intelligence de la serie Mathematicas Education in the Digital Era, de la editorial Springer, que aparecerá el próximo diciembre, del que es coeditora la profesora Pilar Vélez y en el que colaboramos ella y yo con un capítulo escrito junto a un colega austríaco que realiza con frecuencia estancias de investigación en nuestra universidad.
P: ¿Cuál es el estado de salud de la educación de las matemáticas en nuestro país?, ¿en qué claves se puede sustentar el profesor?
R: Estamos en un momento crucial, de desarrollo de nuevos currículos, de implementación de una nueva ley educativa. Creo que las palabras clave son transdisciplinearidad, cooperación, desarrollo afectivo-socio-cognitivo. Pero hay que ver cómo estas grandes ideas llegan a las aulas, en todos los centros educativos, en las grandes ciudades y en las pequeñas aldeas…Hay una gran inercia en el sistema y es difícil hacer predicciones.
P: ¿Qué consejos puede dar a los estudiantes que sueñan con ser matemáticos y a aquellos que sienten las matemáticas como una disciplina inaccesible y ajena?
R: Voy a dar un sólo consejo, que vale tanto para los unos como para los otros: ¡¡que busquen un buen maestro!!
Pablo Martínez Dorado / Foto: Zaida del Río